En mi investigación encontré dos formas para pasar datos de una base de datos de SQL a cosmosDB. La primer es usando un mirador de Microsoft que nos ayuda a pasar los datos fácilmente o podemos crear nuestra propia herramienta para migrar los datos.
Primero si queremos utilizar la herramienta de Microsoft podemos descargarla en este link
Después se debe extraer los archivos, cuando la tarea se termina se debe abrir el ejecutable para iniciar la migración de datos
Con este migrador se puede seleccionar diferentes tipos de fuentes de datos. Por ejemplo, SQL. Lo que ocupamos es agregar el connectionString y el query que vamos a usar para leer los datos.
En el caso de nosotros vamos a usar JSON como fuente de datos.
Ahora se debe ingresar la información de cosmosdb y el migrador se va a encargar de importar los datos en la nueva base de datos.
Al finalizar ya podemos ir al Data Explorer para poder ver como lucen nuestros datos en cosmosdb.